Basics/Mathmatics 18

직선의 방정식

평면에서 직선의 방정식 기울기와 한 점으로 표현기울기가 m이고 한점(x1, y1)을 지나는 직선을 y = m(x - x1) + y1 으로 표현할 수 있다. 두점이 주어질 때의 직선두 점(x1, y1), (x2, y2)를 지나는 직선은y = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) + y1 으로 표현한다. 예 ) 두 점 (1,2) (3,6)을 지나는 직선y = (6 - 2) / (3 - 1) * (x - 1) + 2 = 2x 공간에서의 직선의 방정식공간에서의 직선은 평면에서처럼 기울기를 지정하지 않는다.대신, 방향을 정해준다. 이게 기울기와 같은 의미다. 한점(x1, y1, z1)을 지나고 벡터v = (a,b,c)와 평행한 직선(x - x1) / a = (y - y1) / b = (z -..

Basics/Mathmatics 2014.06.09

길이단위환산

가장 많이 헷갈리는 것 아토미터(am) - 1/1,000,000,000,000,000,000 m펨토미터(fm) - 1/1,000,000,000,000,000 m피코미터(pm) - 1/1,000,000,000,000 m나노미터(nm) - 1/1,000,000,000 m마이크로미터(㎛) - 1/1,000,000 m밀리미터(mm) - 1/1,000 m센티미터(cm) - 1/100 m미터(m) - 1m킬로미터(km) - 1,000 m메가미터 - 1,000,000 m기가미터 - 1,000,000,000 m테라미터 - 1,000,000,000,000 m엑사미터 - 1,000,000,000,000,000 m페타미터 - 1,000,000,000,000,000,000 m 0세개씩 더 붙는다.. 10^3승

Basics/Mathmatics 2014.06.09

행렬의 곱

행렬의 곱은 그림이나 기하체같은것의 변형에 쓰인다 일련의 변환행렬을 곱해 기하체의 변형에 사용될 변환행렬을 얻을 수 있다 그래서 흔하디 흔한 연산이기 때문에 모르면 안됩니다 두 개의 행렬을 곱하기 위해서는 곱해지는 행렬의 열(칸)과 곱하는 행렬의 행(줄)의 개수가 같아야 합니다 이래서 얻어지는 결과행렬은 곱해지는 행렬과 같은 수의 행을, 그리고 곱하는 행렬과 같은수의 열을 갖게 된다 곱해지는행렬 곱하는행렬 2*5 그러니까, R(2, 3)을 구하기 위해서는 앞행렬의 두번째행과 뒷행렬의 세번째열을 곱해서 다 더하면 되는 것! 그래 방법을 알아봅시다 1. 각 행렬의 크기를 확인하자 dim(M1) = [AxB]면, dim(M2) = [CxD], 여기서 B와 C는 반드시 일치해야 곱할 수 있다! 2. 앞행렬의 첫..

Basics/Mathmatics 2014.06.09

삼각함수 - Tan세타

Tan은 Sin, Cos처럼 원안에서만 도는 그래프가 아니라 동심원 옆(오른쪽)에 걸쳐진 하나의 직선과 각도가 그려지는 반직선과의 만남으로 이루어지는 직선이다. 그냥 아래 잘 그려진 그림을 보면 이해가 될 겁니다 90도에서는 각도의 반직선과 오른쪽의 직선과 만나지 않는다 그래서 마이너스 무한대가 되는데 89.9999도에서는 약간 틀어져서 플러스 무한대가 되고 90.9999도에서는 약간 반대로 틀어져서 마이너스 무한대가 된다

Basics/Mathmatics 2014.06.09

삼각함수 - Cos세타

Cosθ에 대해서 알아보자 얘는 y축의 값을 말하는 Sinθ와는 반대로 x축의 값을 말하는 것 그러니까 시작부터 1 그래프를 보자 시작부터 1이니까 1에서부터 시작한다 90도에서 x값은 0 180도에서는 x값은 -1 270도에서 x값은 0 360도에서 x값은 1 그리하여 저러한 그래프가 만들어진다. 원점을 놓고봤을 때, Sinθ는 원점대칭인데 비해 Cosθ는 y축 대칭임을 알 수 있어요, 그렇기때문에 Sinθ : f(-x) = -f(x) Cosθ : f(-x) = f(x)

Basics/Mathmatics 2014.06.09

삼각함수 - Sin세타

(Cosθ, Sinθ) 삼각함수는 자취의 방정식. 여기서잠깐, 방정식은 x와 y로 이루어진 식. 움직이는 각이 같다면, x2 +y2 = 1, 원의 중심으로 부터 반지름이 1인 원 삼각함수 : 반지름이 1인 원에서 생기는 좌표 Sinθ는 무엇이냐, 바로 y축값, 높이의 회전값이다. 그럼 그래프로 보자 높이의 자취 사인. 90도 일 때 y축 1, 180도 일 때 y축 0 270도 일 때 y축 1 360도 일 때 y축 0 이것의 반복

Basics/Mathmatics 2014.06.09

라디안 (호도법)

라디안 (호도법) 라디안에 대해서 알아보자.호도법이나 라디안이나 같은말인데, 같은값이라면 나는 한글을 쓰고싶지만세상사람들은 라디안이라고 쓴다고한다.그래서 난 대한민국사람이고 세종대왕님을 존경하는 한 사람으로서 우리의 소리 훈민정음을 사용한 '호도'라고 불러주고 싶지만,세상사람들은 라디안이라고 쓴다고한다. 그래서 난 별 수 없 이 라디안이라 부를거다. 내가 호도라고했다가 못알아들으면 안되잖아요? 어쨋든 그림을 보자빨간색 r은 반지름, 파란색 r은 호의 길이, 갈색 2r은 파란색 r의 두배되는 호의 길이다호의 길이 r과 반지름 r의 길이가 같은부분의 반직선이 생겨난 이 각이 바로 1라디안이다. 왜 1라디안 일까호의길이 / 반지름 = r/r = 약분되어서 1. 이것이 바로 1라디안그렇타면 호의길이가 두배가 될..

Basics/Mathmatics 2014.06.09

일반각

삼각함수,공식이 정형화되어있어요.. 공식을 까먹으면 힘들어요 일반각과 호도법 먼저 일반각 동경 : 각도가 있다면 그 각도 위를 지나가고 있는 반직선시초선 : 각도 아래를 받치고 있는 반직선(중심으로부터 방향성이 있다) 여기서 가장 오른쪽 위, 왼쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래 순으로1, 2, 3, 4사분면.양의 방향은 1 -> 4로, 음의 방향은 4 -> 1로 가는 것.그런데, 지금 저 그림의 각이 30도라고 가정하자. 그렇타면!이런 각이 나올수가 있어요.,360+30 = 390도360*2+30 = 750도 (양의 방향 회전)30-360 = -330도 (음의 방향 회전) 결국은 동경이 같은 각도들 이란 것이죠.양의방향 한바퀴 +30, 양의방향 두바퀴 +30, 음의방향 한바퀴 +30 그러면 이 각들은 전..

Basics/Mathmatics 2014.06.09