MOLOKINI

멀티플뷰 지오메트리에서도 나왔었고, BazAR를 하면서도 나왔었지만사실 두리뭉실하게 알고 있는것이 전부였던 어파인 공간. 두리뭉실하니까 좀 더 알아보자 1. 어파인 공간 벡터공간에서는 벡터가 어디에 위치해 있던지 크기와 방향만 같다면 모두 같은 벡터로 취급한다. 따라서, 벡터 공간에서는 위의 여러 벡터가 엄연히 다른 벡터임에도 불구하고 같은 벡터로 취급될 것이다. 결국 벡터 공간에서는 위치를 중시하는 기하학을 표현하기에 무리가 있다. 이를 극복하고자 고안된 것이 바로 어파인 공간.어파인 공간에서는 벡터에 위치표현을 위한 점을 추가하여 해당 벡터의 크기, 방향 뿐만 아니라 위치까지도 표현할 수 있게 된다.벡터공간 + 위치 2. 어파인 공간 상의 연산 - 벡터와 벡터 사이의 덧셈 / 뺄셈 = 벡터 생성 - ..

1. 탄젠트 공간 (Tangent Space) 지구본이 있다고 하자, 이걸 쫙 펼쳐 지도를 만들었다고 하자, 그런데 다시 지구본이 필요해서 지도를 다시 지구본으로 만들어야 한다고 했을 때, 어떻게 하면 지구본을 다시 만들 수 있을까? 쉬워보이지만 그런 단순한 문제는 아니다. 완벽하게 맞춰진 예는 아니지만 탄젠트 공간이 필요한 이유를 가장 잘 설명해주고있다.만약 우리가 어떠한 3차원 물체를 2차원 평면으로 만들었다면, 우리는 이 2차원 평면을 바탕으로 3차원의 물체를 절대로 만들 수 없다.하지만, 3차원 물체를 2차원 평면으로 변환할 때, 2차원 평면의 각 점에 그것이 3차원에서 가졌던 어떠한 정보를 저장해두었다면 어때,, 이렇게되면 우리는 어떻게든 2차원 평면을 다시 3차원 물체로 복원할 수 있게 될 것..

1. 역행렬의 정의 - 역행렬 성질이 가장 중요해 3번 꼭보자 고1 수학에서는 역행렬을 아래와 같이 정의한다. 'n차 정사각행렬 A와 E에 대하여 AX = XA = E인 X가 존재하면 X를 A의 역행렬이라 한다.' - E : 단위행렬이 때 X = A^-1로 나타내며, 특히 n = 2인 경우, 즉 2차 정사각행렬의 경우 행렬 A와 역행렬 A^-1은 아래의 관계를 가진다.n차 정새각행렬 A의 역행렬이 존재하면 그 역행렬은 유일하다. '(n차 정사각행렬에 대해) AX = E 이면, XA = E 이다.' 이게 성립한다. 왜냐하면 AX = E가 되는 X는 A의 역행렬로 오직 하나만 존재하며, 정의상 A역시 X의 역행렬로 볼 수 있기 때문에, 순서를 바꿔 연산한 XA의 결과 역시 단위행렬 E로 나와야 한다. 2. ..

Linear Interpolation (선형보간) 2차원 상의 양 끝 두 점이 있을 때, 그 사이의 값을 알아내기 위해 사용된다. 즉, 값이 띄엄띄엄 있을 때, 그 값을 촘촘하게 만들기 위해 사용된다. ㅇㅋ? ㅇㅋ? 계산과정1. X1값에 X2에서 X까지의 거리값을 가중치로 곱한 값을 구한다.2. X2값에 X1에서 X까지의 거리값을 가중치로 곱한 값을 구한다.3. 위에서 구한 두 값을 더한다. 계산식ValueX = ValueX1 * (width - dX) + ValueX2 * dX; 아래와 같은 조건일 경우 dX = 0.7;width = 1; 그림에서의 X위치에서의 값을 계산하면....ValueX = 0 * (1 - 0.7) + 5 * 0.7;ValueX = 3.5; 끗 첨부 : 소스ㅇㅋ

±: 플러스마이너스 ×: 곱셈 ÷: 나눗셈 ≠: 같지 않다 ≤,≥: 부등호 ∞: 무한대 ∴: 그러므로 ≒: 대략 √: 루트 ∵: 왜냐하면 ∫:인테그랄 ∈,∋: 원소이다. ⊂,⊃: 포함한다. 부분집합 ∪: 합집합 ∩: 교집합 ∧∨: 약속기호 ∑: 시그마 ‰:퍼밀 ＋: 더하기 ＜, ＞:부등호 |x|:절대값 ( ): 괄호 ＝: 이퀄, 같다 －: 빼기 %: 퍼센트 ∠:각 ⊥:직교로 만난다 ⌒:호 ≡: 합동 ∽: 닮음 ∏:파이 일단 이 정도만

기본 r : 반지름, l : 호의 길이, S : 부채꼴의 넓이, 세타 : 중심각 부채꼴의 넓이 : (1/2r) * l , r^2 * 파이 * 중심각 / 360부채꼴의 둘레 : r + r + l호의 길이 : 세타 * r , r * 2 * 파이 * 중심각 / 360세타 : 요고는 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식을 방정식으로 풀어내야한다

루트가 무엇인지! 루트는 쉽게얘기해서 어떤 수를 제곱해서 다른 수를 만드는 수이다. 에서 x는 a의 제곱근이라고 합니다.와 같은 이야기 입니다. -루트의 기호랑 의미 는 우리말로 제곱근이라고 하며. 어떤 수 x를 제곱하여 나온 수를 a라 할때 a는 제곱수, x를 제곱근이라고 합니다. -루트를 이용하여 푸는 문제 루트를 이용해서 푸는 문제는 다방면으로 많습니다.그중 가장 실수를(제 경험으로는)많이 하는 부분이 유리화 시키는 부분입니다. 루트가 씌워져 있는 것 중 유리수가 아닌 수를 무리수라합니다.그런 유리수와 무리수를 합쳐 실수라 합니다. 그래서 벤다이어 그램으로 생각해 보면자연수를 정수가 포함하고, 정수를 유리수가 포함하고 유리수를 실수가 포함하는데 실수지만 유리수가 아닌 수를 무리수라고 합니다.그 무리..

평면에서 직선의 방정식 기울기와 한 점으로 표현기울기가 m이고 한점(x1, y1)을 지나는 직선을 y = m(x - x1) + y1 으로 표현할 수 있다. 두점이 주어질 때의 직선두 점(x1, y1), (x2, y2)를 지나는 직선은y = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) + y1 으로 표현한다. 예 ) 두 점 (1,2) (3,6)을 지나는 직선y = (6 - 2) / (3 - 1) * (x - 1) + 2 = 2x 공간에서의 직선의 방정식공간에서의 직선은 평면에서처럼 기울기를 지정하지 않는다.대신, 방향을 정해준다. 이게 기울기와 같은 의미다. 한점(x1, y1, z1)을 지나고 벡터v = (a,b,c)와 평행한 직선(x - x1) / a = (y - y1) / b = (z -..

가장 많이 헷갈리는 것 아토미터(am) - 1/1,000,000,000,000,000,000 m펨토미터(fm) - 1/1,000,000,000,000,000 m피코미터(pm) - 1/1,000,000,000,000 m나노미터(nm) - 1/1,000,000,000 m마이크로미터(㎛) - 1/1,000,000 m밀리미터(mm) - 1/1,000 m센티미터(cm) - 1/100 m미터(m) - 1m킬로미터(km) - 1,000 m메가미터 - 1,000,000 m기가미터 - 1,000,000,000 m테라미터 - 1,000,000,000,000 m엑사미터 - 1,000,000,000,000,000 m페타미터 - 1,000,000,000,000,000,000 m 0세개씩 더 붙는다.. 10^3승

행렬의 곱은 그림이나 기하체같은것의 변형에 쓰인다 일련의 변환행렬을 곱해 기하체의 변형에 사용될 변환행렬을 얻을 수 있다 그래서 흔하디 흔한 연산이기 때문에 모르면 안됩니다 두 개의 행렬을 곱하기 위해서는 곱해지는 행렬의 열(칸)과 곱하는 행렬의 행(줄)의 개수가 같아야 합니다 이래서 얻어지는 결과행렬은 곱해지는 행렬과 같은 수의 행을, 그리고 곱하는 행렬과 같은수의 열을 갖게 된다 곱해지는행렬 곱하는행렬 2*5 그러니까, R(2, 3)을 구하기 위해서는 앞행렬의 두번째행과 뒷행렬의 세번째열을 곱해서 다 더하면 되는 것! 그래 방법을 알아봅시다 1. 각 행렬의 크기를 확인하자 dim(M1) = [AxB]면, dim(M2) = [CxD], 여기서 B와 C는 반드시 일치해야 곱할 수 있다! 2. 앞행렬의 첫..